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El hecho de que tantos resultados dependan del reto lanzado por Riemann justifica que los matemáticos lo definan como hipótesis en lugar de hablar de conjetura.
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Cohen había demostrado lo siguiente: es imposible demostrar, en base a los axiomas que actualmente usamos en matemáticas, que exista un conjunto de números cuya dimensión sea estrictamente mayor que la del conjunto de todos los números fraccionarios y estrictamente inferior que la del conjunto.
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Como decía Hardy: 317 es un número primo tanto si nos gusta como.
Para comenzar su lista, Hilbert había puesto la pregunta de Cantor sobre los distintos infinitos: existe un conjunto infinito de números de dimensiones mayores que el conjunto de todos los números fraccionarios, pero que al mismo tiempo no sea tan grande como el conjunto.
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